Есть ответ 👍

Найдите значение выражения a^6+3a^2b^2+b^6,
если a^2+b^2=1​

291
362
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tate6
4,6(78 оценок)

a²+b²=1

Возводим в куб:

(a²+b²)³=1³

a⁶+3a⁴b²+3a²b⁴+b⁶=1  ⇒

a⁶+3a²b²(a²+b²)+b⁶=1

a⁶+3a²b²·1+b⁶=1

О т в е т. a⁶+3a²b²+b⁶=1

a² + b² = 1   ⇒     b² = 1 - a²  и   подставляем в данное выражение:

a⁶+3a²b²+b⁶=a⁶+3a²(1-а²)+(1-a²)³=a⁶+3a²-3а⁴+1-3a²+3a⁴-a⁶=1


1

Пошаговое объяснение:

a^2+b^2=1 \\ \\ a^6+3a^2b^2+b^6=(a^2)^3+(b^2)^3+3a^2b^2=(a^2+b^2)\cdot((a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2)+\\ \\ +3a^2b^2=1\cdot((a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2)+3a^2b^2=(a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2+3a^2b^2=\\ \\ =(a^2)^2+2a^2b^2+(b^2)^2=(a^2+b^2)^2=1^2=1


V=18*16*5=1440 см в кубе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS