Математика: Найдите значение выражения a^6+3a^2b^2+b^6, если a^2+b^2=1

akzhanovarnai2

09.08.2020 16:34

Математика

Есть ответ 👍

Найдите значение выражения a^6+3a^2b^2+b^6,
если a^2+b^2=1

291

362

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tate6

Математика

4,6(78 оценок)

a²+b²=1

Возводим в куб:

(a²+b²)³=1³

a⁶+3a⁴b²+3a²b⁴+b⁶=1 ⇒

a⁶+3a²b²(a²+b²)+b⁶=1

a⁶+3a²b²·1+b⁶=1

О т в е т. a⁶+3a²b²+b⁶=1

a² + b² = 1 ⇒ b² = 1 - a² и подставляем в данное выражение:

a⁶+3a²b²+b⁶=a⁶+3a²(1-а²)+(1-a²)³=a⁶+3a²-3а⁴+1-3a²+3a⁴-a⁶=1

натали574

Математика

4,5(79 оценок)

Пошаговое объяснение:

$a^2+b^2=1 \\ \\ a^6+3a^2b^2+b^6=(a^2)^3+(b^2)^3+3a^2b^2=(a^2+b^2)\cdot((a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2)+\\ \\ +3a^2b^2=1\cdot((a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2)+3a^2b^2=(a^2)^2-a^2b^2+(b^2)^2+3a^2b^2=\\ \\ =(a^2)^2+2a^2b^2+(b^2)^2=(a^2+b^2)^2=1^2=1$

shapakinandrejozt2iy

Математика

4,6(65 оценок)

V=18*16*5=1440 см в кубе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.