Malıw
04.03.2021 19:57
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике ABC выполнены соотношения AB=9, BC=21, CA=15, ∠A=120∘. Найдите длину отрезка AI, где I — точка пересечения биссектрис треугольника ABC.

107
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimar3256
4,4(42 оценок)

3  21/128 или прибл.=3.16

Объяснение:

Проведем биссетрису АР , Р точка пересечения биссектрисы со стороной ВС.

Пользуясь теоремой о биссектрисе  (1)

АВ/AC=BP/PC

Найдем ВР и РС

ВР=21:24*9=21*3:8

РС=21:24*15=21*5:8

Тогда длина биссектрисы находится по формуле:

АР²=АВ*АС-ВР*РС=9*15-21*3*21*5:8:8

АР²=2025:64

АР=45/8

Теперь проведем биссектрису ВК.  Точка пересечения ее с биссектрисой АР по условию задачи - I.

Pассмотрим треугольник ВАР. По уже упомянутой ранее теореме о биссектрисе (1) AI/IP=AB/BP

AI/IP=9/(21*3/9)=9*9/21/3=9/7  => AI/AP=9/16

Тогда AI= AP:16*9= 45*9/16/8 =3  21/128 или прибл.=3.16

VernerIgor
4,5(53 оценок)

Не

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS