Регистрация Спросить otvet5GPT
ЮлияСалт
11.08.2021 01:51
Математика
Есть ответ 👍

Как решить уравнение (x+1)(x-2)(x-4)(x-7)+36=0

282
302
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nastya02012007
nastya02012007
4,4(77 оценок)

Сгруппируем первую с последней, а вторую с третьей скобкой, перемножим, сделаем замену. сведем к квадратному уравнению.

(x+1)(x-7)(x-2)(x-4)+36=0

(х²-6х-7)*(х²-6х+8)+36=0

замена х²-6х+8=у, у*(у-15)+36=0

у²-15у+36=0

По Виету у=12, у=3

возвратимся к старой переменной х, х²-6х+8=12⇒ х²-6х-4=0, откуда

х=3±√(9+4))=3±√13; х²-6х+8=3⇒ х²-6х+5=0,х=1;х=5

kachinlexa1999
kachinlexa1999
4,6(34 оценок)

(x+1)(x-2)(x-4)(x-7)+36=0\\\\\Big((x+1)(x-7)\Big)\cdot \Big((x-2)(x-4)\Big)=36=0\\\\(x^2-6x-7)\cdot (x^2-6x+8)+36=0\\\\t=x^2-6x\ \ ,\ \ \ (t-7)(t+8)+36=0\ ,\\\\t^2+t-56+36=0\\\\t^2+t-20=0\ \ \to \ \ t_1=-5\ ,\ t_2=4\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x^2-6x=-5\ ,\ \ x^2-6x+5=0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=5\ \ (teorema\ Vieta)\\\\b)\ \ x^2-6x=4\ \ ,\ \ x^2-6x-4=0\ \ ,\ \ D/4=9+4=13\ ,\\\\x_3=3-\sqrt{13}\ \ ,\ \ x_4=3+\sqrt{13}\\\\Otvet:\ \ x_1=1\ ,\ x_2=5\ ,\ x_3=3-\sqrt{13}\ ,\ x_4=3+\sqrt{13}\ .

мик150
мик150
4,4(37 оценок)
84/12 = 574/82 = 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS