14.11.2021 16:46

Есть ответ 👍

Профильная математика 13 задание Решаю для себя сборник 2018г

196

422

Ответы на вопрос:

4,8(33 оценок)

a)~0,5 ;~2;~~~~~~~b)~ 2

Пошаговое объяснение:

$a)~~64^{x}-65\cdot 4^{x+1}+4^{5-x}=0 \\ \\ (4^3)^{x}-65\cdot 4^{x}\cdot 4^1+\frac{4^5}{4^x}=0 \\ \\ (4^x)^{3}-260\cdot 4^{x}+\frac{1024}{4^x}=0$

Умножим обе части уравнения на $4^x\neq 0$ :

$(4^x)^4-260\cdot (4^x)^2+1024=0 \\ \\(4^{2x})^2-260\cdot 4^{2x}+1024=0 \\ \\ 4^{2x}=t,~~~t0\\\\ t^2-260t+1024=0$

по теореме Виета: $t_1+t_2=260, ~~~t_1\cdot t_2=1024$

$\left[\begin{array}{c}{t=4}&{t=256}\end{array}$

$\left[\begin{array}{c}{4^{2x}=4}&{4^{2x}=256}\end{array}$

$\left[\begin{array}{c}{4^{2x}=4^1}&{4^{2x}=4^4}\end{array}$

$\left[\begin{array}{c}{2x=1}&{2x=4}\end{array}$

$\left[\begin{array}{c}{x=0,5}&{x=2}\end{array}$

Отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку $[\log_3{5};\log_3{11}]$ :

$1=\log_3{3}$ , так как и функция $y=\log_3{x}$ -возрастающая (основание логарифма )

а 0,5 , значит, 0,5 и $0,5 \notin [\log_3{5};\log_3{11}]$

$2=\log_3{3^2}=\log_3{9}$ , , функция $y=\log_3{x}$ -возрастающая, значит, $\log_3{5}$ и $\log_3{5}$ , значит, $2\in [\log_3{5};\log_3{11}]$

4,5(27 оценок)

Не понимаю как можно такое спрашивать

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.