Регистрация Спросить otvet5GPT
haex
02.10.2021 23:14
Математика
Есть ответ 👍

2cos²2x-2cos4x+4sin²x+2cos2x-5=5cos(5pi/2-2x)​
Решите

252
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kurilov218
kurilov218
4,6(45 оценок)

(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{12} +\frac{\pi n}{2} ,~~n\in Z

Пошаговое объяснение:

2\cos^2{2x}-2\cos4x+4\sin^2{x}+2\cos{2x}-5=5\cos(\frac{5\pi}{2}-2x) \\ \\ 2\cos^2{2x}-2\cdot (2\cos^2{2x}-1)+2\cdot 2\sin^2{x}+2\cos{2x}-5=5\cos(\frac{4\pi}{2}+\frac{\pi}{2}-2x) \\ \\2\cos^2{2x}-4\cos^2{2x}+2+2\cdot (1-\cos{2x})+2\cos{2x}-5=5\cos(2\pi+\frac{\pi}{2}-2x) \\ \\-2\cos^2{2x}+2-2\cos{2x}+2\cos{2x}-3=5\cos(\frac{\pi}{2}-2x) \\ \\-2\cos^2{2x}-1=5\sin{2x} \\ \\-2\cdot(1-\sin^2{2x})-1-5\sin{2x}=0 \\ \\-2+2\sin^2{2x}-1-5\sin{2x}=0 \\ \\ 2\sin^2{2x}-5\sin{2x}-3=0 \\ \\ \sin{2x}=t,~~~-1\leq t\leq 1

2t^2-5t-3=0 \\ \\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-3)=25+24=490 \\ \\ t_{1,2}=\frac{-(-5)\pm \sqrt{49}}{2\cdot 2} =\frac{5\pm 7}{4} \\ \\ t_1=-\frac{1}{2}

t_2=2-не подходит, так как -1\leq t \leq 1

\sin{2x}=-\frac{1}{2} \\ \\ 2x=(-1)^n \cdot \arcsin(-\frac{1}{2} )+\pi n,~~n\in Z\\ \\ 2x=(-1)^n \cdot (-\arcsin \frac{1}{2} )+\pi n,~~n\in Z \\ \\ 2x=(-1)^n \cdot (- \frac{\pi}{6} )+\pi n,~~n\in Z \\ \\ 2x=(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{6} +\pi n,~~n\in Z \\ \\ x=(-1)^{n+1} \cdot \frac{\pi}{12} +\frac{\pi n}{2} ,~~n\in Z

Seselia
Seselia
4,7(77 оценок)
S=ав=80 s²=6ав=6*80=480см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS