Регистрация Спросить otvet5GPT
thomsonrubi
06.08.2021 16:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить систему уравнений, 10ый класс

200
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yellowmellow
yellowmellow
4,4(43 оценок)

(\frac{1}{4};\frac{1}{2} );(2;4)

Объяснение:

\left \{ {{x^{\log_{2}y}+y^{log_{2}x}=8} \atop {log_{2}y-log_{2}x=1}} \right.

ОДЗ:  x0, ~~~ y0

\left \{ {{(2^{\log_2{x}})^{\log_{2}y}+(2^{\log_2{y}})^{log_{2}x}=8} \atop {\log_{2}y=\log_{2}2+\log_2{x}}} \right. \\ \\ \left \{ {{2^{\log_2{x}\log_{2}y}+2^{\log_2{x}\log_{2}y}=8} \atop {\log_{2}y=\log_{2}(2x)}} \right. \\ \\ \left \{ {{2\cdot 2^{\log_2{x}\log_{2}y}=8} \atop {y=2x}} \right. \\ \\ \left \{ {{2^{\log_2{x}\log_{2}(2x)}=4} \atop {y=2x}} \right. \\ \\ \left \{ {{2^{\log_2{x}(\log_{2}2+\log_{2}x)}=2^2} \atop {y=2x}} \right.\\ \\ \left \{ {{\log_2{x}(1+\log_{2}x)}=2} \atop {y=2x}} \right.

\log_{2}x=t,~~t\in R \\ \\ t(1+t)=2 \\ \\ t+t^2=2 \\ \\t^2+t-2=0

по теореме Виета:  t_1+t_2=-1,~~t_1\cdot t_2=-2

\left[\begin{array}{c}{t_1=-2}&{t_2=1}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{\log_{2}x=-2}&{\log_2{x}=1}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{x=2^{-2}}&{x=2^1}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{x=\frac{1}{4}}&{x=2}\end{array}

\left \{ {{x=\frac{1}{4}} \atop {y=2\cdot\frac{1}{4}}} \right.  или \left \{ {{x=2} \atop {y=2\cdot 2}} \right.  

\left \{ {{x=\frac{1}{4}} \atop {y=\frac{1}{2}}} \right.  или \left \{ {{x=2} \atop {y=4}} \right.  

ответ:  (\frac{1}{4};\frac{1}{2} );(2;4)

justnastya1
justnastya1
4,4(81 оценок)

x-второе число, 2,5x-первое число. уравнение: 2,5x+1,5=x+8,4; 2,5x-x=8,4-1,5; 1,5x=6,9; x=6,9/1,5=4,6. 2,5*4,6=11,5.ответ: первое число-11,5; второе число-4,6.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS