Регистрация Спросить otvet5GPT
oleninaonii
20.01.2021 11:27
Математика
Есть ответ 👍

Найдите сумму кубов корней уравнения x^3 -8x + 6=0

106
403
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

100116
100116
4,7(97 оценок)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


Найдите сумму кубов корней уравнения x^3 -8x + 6=0
Dog2111
Dog2111
4,8(43 оценок)

Дано:

x³ -8x + 6=0

Найти:

x₁³+x₂³+x₃³=?

Применяем теорему Виета для кубического уравнения:

x³ -8x+ 6=0

a=1; b=0; c=-8; d=6

x₁+x₂+x₃=0

x₁·x₂+x₁·x₃+x₂·x₃=-8

x₁·x₂·x₃=6

Так как

(x₁+x₂+x₃)³=x₁³+x₂³+x₃³+

+3x²₁x₂+3x₁x²₂+3x²₁x₃+3x₁x²₃+3x²₂x₃+3x₂x²₃+6x₁·x₂·x₃.

Откуда

x₁³+x₂³+x₃³=

=(x₁+x₂+x₃)³-3x₁·x₂(x₁+x₂)-3x₁·x₃(x₁+x₃)-3x₂·x₃(x₂+x₃)-6x₁·x₂·x₃=

=0³-3x₁·x₂(x₁+x₂)-3x₁·x₃(x₁+x₃)-3x₂·x₃(x₂+x₃)-6·6

Осталось найти:

3x₁·x₂(x₁+x₂)-3x₁·x₃(x₁+x₃)-3x₂·x₃(x₂+x₃)

Locko3
Locko3
4,6(57 оценок)

7.7/0.1=77

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS