Алгебра: Решить неравенство (x+7)(x^2-6x+8)^1/2 = (x+1)(x^2-3x+2)^1/2

09.12.2021 10:49

Есть ответ 👍

Решить неравенство (x+7)(x^2-6x+8)^1/2 >= (x+1)(x^2-3x+2)^1/2

221

260

4,5(98 оценок)

$(x+7)\cdot \sqrt{x^2-6x+8}\geq (x+1)\cdot \sqrt{x^2-3x+2}$

ОДЗ:

$\left \{ {{x^2-6x+8\geq 0} \atop {x^2-3x+2\geq 0}} \right.$ $\left \{ {{(x-2)(x-4)\geq 0} \atop {(x-1)(x-2)\geq 0}} \right.$

x∈ (-∞;1] U {4;+∞)

Возводим в квадрат:

$(x+7)^2(x-2)(x-4)\geq (x+1)^2(x-1)(x-2)$

$(x+7)^2(x-2)(x-4)- (x+1)^2(x-1)(x-2)\geq0$

$(x-2)((x+7)^2(x-4)- (x+1)^2(x-1))\geq0$

$(x-2)((x^2+14x+49)(x-4)- (x^2+2x+1)(x-1))\geq0$

$(x-2)((x^3+14x^2+49x-4x^2-56x-196- x^3-2x^2-x+x^2+2x+1)\geq0$

$(x-2)(9x^2-6x-195)\geq0$ D= (-6)²-4·9(-195)=36·196

$3(x-2)(3x+13)(x-5)\geq0$

$x \in [-\frac{13}{3}; 2]\cup[5;+\infty)$

Учитываем ОДЗ:

О т в е т. $x \in [-\frac{13}{3}; 1]\cup[5;+\infty)$

4,6(34 оценок)

5/10+8/100

Объяснение:

Из рисунка сразу ясен ответ

Одна клеточка=1/100

Закрашено 58 клеток

58/100=50/100+8/100=5/10+8/100

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.