ksiusha131

26.01.2022 21:58

Есть ответ 👍

Найти все значение a, при которых уравнение имеет ровно один корень решить!

254

319

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

TerminatorYotub

Алгебра

4,8(91 оценок)

Воспользуемся формулой $|x| = \sqrt{x^{2} }$ :

$\sqrt{(2^{x} -2)^{2} } =\sqrt{a^{2} } \\$

Возведем обе части в квадрат:

$(\sqrt{(2^{x} -2)^{2} })^{2} =(\sqrt{a^{2} })^{2} \\ (2^{x} -2)^{2} =a^{2} \\(2^{x} -2)^{2}-a^{2} =0\\(2^{x} -2-a)(2^{x} -2+a) = 0\\$

Рассмотрим 2 случая :

$2^{x} -2-a = 0\\ 2^{x} -2+a \neq 0\\$

----------------------

$2^{x}= 2+a$

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

$2^{x} \neq 2-a\\$

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

По тому же принципу :

$2^{x} -2-a \neq 0 = 2^{x} \neq 2+a = a\leq -2\\2^{x} -2+a=0 = 2^{x}=2-a= a\leq 2$

Найдем пересечение => a ≤-2

----------------------------------------------------------------------

Объединим два ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)

ппр49

Алгебра

4,6(13 оценок)

0, 2

Объяснение:

Если 2ˣ>2 , х>1 имеем 2ˣ-2=|a| , 2ˣ= 2+|a| один корень если а=0 , х=1∉(1;+∞).

Если 2ˣ≤2 ,х ≤1 имеем -2ˣ=|a|-2 ,2ˣ=-|a|+2 один корень если а=2 , х=1 , 1∈{1;+∞)/

katyaden2

Алгебра

4,4(63 оценок)

Красный, рыжий, синий

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.