Математика: Найдите множество всех решений уравнения |x2 − 5x + 4| = x2 − 5 |x| + 4.

letujio

18.03.2022 23:37

Математика

Есть ответ 👍

Найдите множество всех решений уравнения |x2 − 5x + 4| = x2 − 5 |x| + 4.

110

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mandarinka3001

Математика

4,7(82 оценок)

[0,1]U[4,inf)

Пошаговое объяснение:

Предлагаю действительно рассмотреть графическое решение.

Введем функцию f(x)=x^2-5*x+4. Тогда данное уравнение можно переписать в виде |f(x)| = f(|x|).

Изобразим теперь графики функций |f(x)| и f(|x|), найдем множество точек их пересечения. Это множество и будет искомым множеством решений уравнения.

Напомню, что

|f(x)| получается из f(x) "отзеркаливанием" части графика, лежащей ниже оси Ox, относительно Ox вверх; f(|x|) выходит из f(x) отзеркаливанием части графика, лежащей правее оси Oy, относительно Oy влево. См. картинку.

Имеем решение х в [0,1]U[4,inf)

Найдите множество всех решений уравнения |x2 − 5x + 4| = x2 − 5 |x| + 4.

milka2636

Математика

4,4(65 оценок)

4/5 - 2ч

1/5 - 30 мин

вся партия= 30*5=150мин=2ч30мин

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.