nastyaTYANnastya

02.04.2023 19:22

Есть ответ 👍

Задано функцію f(x)=x-1/x . 1. Побудуйте графік функції y=f(x). 2. Знайдіть похідну функції f(x) . 3. Запишіть рівняння дотичних до графіка функції y=f(x), які паралельні прямій y=x4 . 4. Знайдіть найменше значення функції x−f(x) на проміжку [1/2;∞) .

294

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даниилfire

Алгебра

4,7(14 оценок)

Все в объяснениях.

Объяснение:

1. Постройте график функции y=f(x).

$f(x)=\frac{x-1}{x} =\frac{x}{x} -\frac{1}{x} \\f(x)=-\frac{1}{x} +1$

Гипербола, полученная сдвигом графика у= $-\frac{1}x}$ на 1 вверх по оу. у(-2)=0,5 ;у(-1)=1 ;у(-2)=0,5 ;у(2)=-0,5 ;у(1)=-1 ;у(2)=-0,5

2. f '(x)= ( $-\frac{1}{x} +1$ ) ' = $\frac{1}{x^{2} }$ .

3. Уравнения касательной y =к (x −x₀)+f (x₀) .

Прямая y= $\frac{x}{4}$ , к=1\4.

Найдем точку касания

$\frac{x}{4} =\frac{x-1}{x} \\x^{2} -4x+4=0$

(x-2)²=0 , x=2.

f (2)=-1\2+1=0,5

y =0,25* (x −2)+0,5

у=0,25х

Вторая касательная пройдет через х=-2

f (-2)=1\2+1=1,5

y =0,25* (x −2)+1,5

у=0,25х+1

4. Т.к функция возрастающая , то наименьшее значение функцияx=f(x) на промежутке [1/2;∞) будет иметь при х=1\2

f(1\2)=-2+1=-1

Sonya112

Алгебра

4,8(66 оценок)

Решение на

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.