Есть ответ 👍

Задано функцію f(x)=x-1/x . 1. Побудуйте графік функції y=f(x). 2. Знайдіть похідну функції f(x) . 3. Запишіть рівняння дотичних до графіка функції y=f(x), які паралельні прямій y=x4 . 4. Знайдіть найменше значення функції x−f(x) на проміжку [1/2;∞) .

294
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даниилfire
4,7(14 оценок)

Все в объяснениях.

Объяснение:

1. Постройте график функции y=f(x).

f(x)=\frac{x-1}{x} =\frac{x}{x} -\frac{1}{x} \\f(x)=-\frac{1}{x} +1

Гипербола, полученная сдвигом графика у=-\frac{1}x} на 1 вверх по оу. у(-2)=0,5 ;у(-1)=1 ;у(-2)=0,5 ;у(2)=-0,5 ;у(1)=-1 ;у(2)=-0,5

2. f '(x)= ( -\frac{1}{x} +1 ) ' =\frac{1}{x^{2} }  .

3. Уравнения касательной y =к (x −x₀)+f (x₀) .

Прямая y=\frac{x}{4} ,  к=1\4.

Найдем точку касания      

\frac{x}{4} =\frac{x-1}{x} \\x^{2} -4x+4=0

(x-2)²=0  , x=2.

f (2)=-1\2+1=0,5

y =0,25* (x −2)+0,5

у=0,25х

Вторая касательная пройдет через х=-2

f (-2)=1\2+1=1,5

y =0,25* (x −2)+1,5

у=0,25х+1

4. Т.к функция возрастающая , то  наименьшее значение функцияx=f(x) на промежутке [1/2;∞) будет иметь при х=1\2

f(1\2)=-2+1=-1


Задано функцію f(x)=x-1/x . 1. Побудуйте графік функції y=f(x). 2. Знайдіть похідну функції f(x) . 3
Sonya112
4,8(66 оценок)

Решение на

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS