d2e0n0i5s

02.10.2022 18:50

Математика

Есть ответ 👍

Указать число корней уравнения tg3x sin6x+cos6x - cos12x=0 на отрезке [0; 360]градусов.

269

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gallagher44

Математика

4,8(9 оценок)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: $\cos{3x} \neq 0 \Leftrightarrow 3x\neq \frac{\pi}{2} +\pi n,~n \in Z \Leftrightarrow x\neq \frac{\pi}{6} +\frac{\pi n}{3} ,~n \in Z$

$tg3x\cdot \sin{6x}+\cos{6x}-\cos{12x}=0 \\\\ \frac{\sin{3x}}{\cos{3x}}\cdot \sin{(2\cdot 3x)}+(-2)\cdot \sin{\frac{6x-12x}{2} }\cdot \sin{\frac{6x+12x}{2}}=0\\\\ \frac{\sin{3x}}{\cos{3x}}\cdot 2\sin{3x}\cos{3x}-2\sin{\frac{-6x}{2} }\sin{\frac{18x}{2} }=0 \\ \\ 2\sin^2{3x}-2\sin{(-3x)}\sin{9x}=0 \\ \\ 2\sin^2{3x}-2(-\sin{3x})\sin{9x}=0$

$2\sin^2{3x}+2\sin{3x}\sin{9x}=0\\ \\2\sin{3x}\cdot(\sin{3x}+\sin{9x})=0\\ \\2\sin{3x}\cdot 2\sin{\frac{3x+9x}{2}}\cos{\frac{3x-9x}{2}}=0\\ \\4\sin{3x}\cdot \sin{\frac{12x}{2}}\cdot \cos{\frac{-6x}{2}}=0\\ \\4\sin{3x}\cdot \sin{6x}\cdot \cos{(-3x)}=0\\ \\4\sin{3x}\cdot \sin{(2\cdot 3x)}\cdot \cos{3x}=0\\ \\$

$4\sin{3x}\cdot 2\cdot \sin{3x} \cdot \cos{3x}\cdot \cos{3x}=0\\ \\8\sin^2{3x}\cos^2{3x}=0$

так как $\cos{3x}\neq 0$ , то

$\sin^2{3x}=0\\\\\sin{3x}=0\\\\ 3x=\pi n,~n \in Z\\\\ x=\frac{\pi n}{3} ,~n \in Z\\\\x=60^{\circ}\cdot n,~n \in Z\\$

Определим число корней уравнения на отрезке $[0^{\circ};360^{\circ}]$ :

$0^{\circ}\leq 60^{\circ}\cdot n\leq 360^{\circ}\\\\0 \leq n\leq 6\\$

Так как n - целое число, то n=0,1,2,3,4,5,6

Имеем 7 значений n, значит, уравнение имеет 7 корней на отрезке $[0^{\circ};360^{\circ}]$

ОтличницаDashaE

Математика

4,6(73 оценок)

повесть "сотников" в.быкова -предательство рыбака,трагедия,гибель героя сотникова,сделавшего свой нравственный выбор и моральная гибель рыбака,который тоже умер в момент казни друга.ему нет прощения,он не сможет убежать от себя,совести,его окружила ненависть людей,которых сотников спас ценой своей жизни.

рассказ "любовь к жизни" д.лондона-предательство друга биллом.билл - напарник главного героя,бросивший товарища в беде,но не бросивший золото,что стоило ему жизни.билл не думал ни о ком,золото лишило его разума и товарищ,подвернувший ногу,являлся препятствием для него на пути к обогащению.билл проиграл,он умер и нравственно,а затем и погиб .

предательство гетмана мазепы,друга и советника петра i.мазепа предал петра и перешёл на сторону шведского короля.а.пушкин отразил это предательство в поэме "полтава",создав мрачный образ злодея,честолюбца и малодушного изменника:

"кровь готов он лить, как воду,

презирает он свободу,

нет отчизны для него."

предательство князя андрея курбского царя ивана грозного.ближайший советник царя,князь курбский ,бежал в литву от гнева ивана и там получил поддержку от врагов руси.а.толстой отразил это предательство в "василий шибанов".

из личного опыта,познания, все знают предательство иуды .один из 12-ти учеников ,апостолов, иуда предал иисуса христа за 30 серебренников.

"и ты- брут! "-предательство и убийство императора цезаря его лучшим другом и соратником марком брутом.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.