Регистрация Спросить otvet5GPT
Stiv191001
10.06.2023 23:40
Математика
Есть ответ 👍

BM=В AM=a AOB=60 OM=?​

141
443
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

julv2
julv2
4,4(24 оценок)

om = \frac{2 \sqrt{b {}^{2} + ab + a {}^{2} } }{ \sqrt{3} }

Пошаговое объяснение:

рассмотрим треугольники ОВК и АВК. Они прямоугольные и у них общий острый угол К=30°, следовательно они подобны по первому признаку:

∆ОВК ~ ∆АМК. Найдём по теореме Пифагора катет АК в ∆АМК: АК²=МК²–АМ²=(2а)²–а²=4а²–а²=3а²; АК=√(3а²)=а√3

ВК=ВМ+МК=b+2a

Так как ∆АМК ~ ∆ОВК, то:

\frac{ak}{bk} = \frac{am}{ob}

\frac{a \sqrt{3} }{b + 2a} = \frac{a}{ob}

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

а√3×ОВ=а(b+2a)

ob = \frac{a(b + 2a)}{a \sqrt{3} } = \frac{b + 2a}{ \sqrt{3} }

Рассмотрим ∆ОВМ. В нём известны два катета ОВ и ВМ и теперь найдём ОМ по теореме Пифагора:

ОМ²=ОВ²+ВМ²=

\frac{(b + 2a) { {}^{2} }^{} }{ (\sqrt{3) {}^{2} } } = \frac{b {}^{2} + 4ab + 4a {}^{2} }{3}^{} + b {}^{2} = \frac{b { }^{2} + 4ab + 4a {}^{2} + 3b {}^{2} } {3} = \frac{4b {}^{2} + 4ab + 4a {}^{2} }{3} = \frac{4(b {}^{2} + ab + a {}^{2}) }{3} . \: \: om = \: \frac{ \sqrt{4(b {}^{2} + ab + a {}^{2} )} }{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{b { }^{2} + ab + a {}^{2} } }{ \sqrt{3} }

PS: om - это ОМ маленькими английскими буквами

Grundyy
Grundyy
4,8(56 оценок)

пусть боковая сторона будет x , то основание будет x-3 ,  отсуда

x+x+x-3=42

3x-3=42

3x=42+3

3x=45

x=45: 3

x=15

основание равно x-3=15-3=12

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS