Математика: Y=√(−79−18x−x2) найти точку максимума функцииy

Пр0ст0Чел0век

30.05.2021 14:28

Математика

Есть ответ 👍

Y=√(−79−18x−x2)

найти точку максимума функцииy

267

281

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

славаннее

Математика

4,7(15 оценок)

$(-9;\sqrt{2})$

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение:

$\frac{d}{dx} f(x)=0$ - Производная равна 0, а корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:

$\frac{d}{dx} f(x)=\frac{-x-9}{\sqrt{-x^{2}+(-18x-79) }} =0$

Корни этого уравнения:

$x_{1} =-9$

shidiemmacom1

Математика

4,8(1 оценок)

$y = \sqrt{ - 79 - 18x - {x}^{2} }$

у' =

$- \frac{1}{2 \sqrt{ - {x}^{2} - 18x - 79} } \times ( - 2x - 18) = - \frac{ - 2(x + 9)}{2 \sqrt{ - {x}^{2} - 18x - 79} } = \frac{x + 9}{\sqrt{ - {x}^{2} - 18x - 79} }$

Приравняем производную к нулю :

$\frac{x + 9}{\sqrt{ - {x}^{2} - 18x - 79} } = 0$

ОДЗ :

-х²-18х-79 > 0

х²+18х+79 < 0

(х+9+√2)(х+9-√2) < 0

х € (-9-√2 ; -9+√2)≈ (-10.4 ; -7.6)

--------------------------------------------

х+9 = 0

х = -9 - Подходит под ОДЗ :

Подставим в функцию :

$y = \sqrt{ - 79 - 18 \times ( - 9) - { (- 9)}^{2} } = \sqrt{2}$

ответ : √2

бринн

Математика

4,6(82 оценок)

У-812,19=612,19-17,19 у-812,19=595 у=595+812,19 у=1497,19

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.