Математика: Log14(x2+64)+log4(x+1)+2 0 решите

28.03.2020 21:36

Есть ответ 👍

Log14(x2+64)+log4(x+1)+2<0 решите

246

425

4,7(60 оценок)

ОДЗ:

$\left \{ {{x^2+64 0} \atop {x+10}} \right.$ $\left \{ {{x\in (-\infty;+\infty)} \atop {x-1}} \right.$ x ∈(-1;+∞)

$log_{14}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+2$

$log_{14}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+log_{4}16$

$log_{14}(x^2+64) +log_{4}16(x+1)$

$\frac{log_{4}(x^2+64)}{log_{4}14} +log_{4}16(x+1)$

$log_{4}14 0$

$log_{4}(x^2+64)+ log_{4}14\cdot log_{4}16(x+1)$

$log_{4}(x^2+64) < - log_{4}14\cdot log_{4}16(x+1)$

Может все-таки опечатка и в первом логарифме основание 4:

$log_{4}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+2$

$log_{4}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+log_{4}16$

$log_{4}(x^2+64) +log_{4}16(x+1)$

$log_{4}(x^2+64)$

Логарифмическая функция с основанием 4 возрастающая, поэтому

x^2+64

$x^2+64 -\frac{1}{16(x+1)}$

$\frac{16\cdot (x+1)\cdot (x^2+64)- 1}{16(x+1)}$

$\frac{16x^3+16x^2+1024x+1024- 1}{16(x+1)}$

$\frac{16x^3+16x^2+1024x+1023}{16(x+1)}$

Решаем методом интервалов:

нули числителя: х ≈ -0,999

нули знаменателя: х =-1

Отмечаем эти точки на ОДЗ и расставляем знаки:

(-1) __-_ (-0,999) __+__

О т в е т. (-1;≈ -0,999)

4,7(28 оценок)

5000 : 100 х 40 = 2000 г сухих яблок

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.