Регистрация Спросить otvet5GPT
зоза1
24.03.2023 16:38
Геометрия
Есть ответ 👍

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA равно 6. Точки M и N – середины рёбер SA и SB соответственно. Через прямую MN перпендикулярно основанию пирамиды построена плоскость. Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABCD этой плоскостью.

259
435
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

misha666anibeat
misha666anibeat
4,5(26 оценок)

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA равно 6. Точки M и N – середины рёбер SA и SB соответственно. Через прямую MN перпендикулярно основанию пирамиды построена плоскость. Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABCD этой плоскостью.

Объяснение:

1) О-центр основания. SO⊥(ABC) как высота правильной пирамиды . Проведем через MN плоскость параллельную основанию , квадрату АВСD. Пусть РК⊥MN  .Через К проведем КН ║SO.  Через H проведем М₁N₁║MN  . В сечении- равнобедренная трапеция  МNN₁М₁ .

2) Р=MN+М₁N₁+2*NN₁.

ΔАВS ,  МN -средняя линия , значит  MN=1/2*AB , МN=1/2*4=2.

МN -средняя линия , а значит МN║АВ , и  М₁N₁║АВ по построению  ⇒  М₁N₁=4.

Проведем в трапеции высоту  EN .Высота EN=1/2 *SO ( по т. Фалеса).

SO=√(AS²-AO²).

                 ΔABC , AO=1/2*AC=1/2√(4²+4²)=2√2.

SO=√(AS²-AO²)=√(6²-8)=√28=2√7 ⇒EN=√7.

В равнобедренной трапеции отрезок   ЕN₁=(4-2):2=1 .

Найдем NN₁ из ΔNN₁Е по т. Пифагора :

NN₁=√(EN²+EN₁²)=√(1+7)=2√2.

Р=MN+М₁N₁+2 NN₁=6+4√2


В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA равно 6
borisevichdash
borisevichdash
4,6(14 оценок)
Раньше открыли   северную америку

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS