Может ли из единиц 111+11+1+1+11+1+1+1+1+11=150 А) может ли получиться сумма 150, если n=60
Б) если n=80
В) сколько различных значений n при которых сумма 150?
Как доказывали?
Ответы на вопрос:
a) да
б) нет
в) 16
Пошаговое объяснение:
в)
Пусть :
a- число чисел 111 ( a=0 ; 1)
b-число чисел 11
с- число чисел 1
n - число единиц.
Тогда верна система:
111a+11b+c=150
3a+2b+c = n
Рассмотрим случай : a=0
11b+c=150
2b+c= n
9b=150-n
n=150-9b
Из уравнения 1 видно, что максимальное целое неотрицательное b, при котором с неотрицательно bmax= 13 (0<=b<=13), а значит таких n существует 14 .
Рассмотрим случай : a=1
11b+c = 39
2b+c=n-3
9b = 42-n
n=42-9b
bmax= 3
То есть существует 4 таких n
Однако, в обоих случаях могут встречаться одинаковые значения n.
Определим их:
42-9b1 =150-9b2
0<=b1<=3
0<=b2<=13
9*(b2-b1) =108
b2-b1 = 12
Такое возможно, когда b2=13 и b1=1 или b2=12 и b1=0 (два общих n).
Таким образом, всего таких n : 14+4-2 =16
a) Рассмотрим 1 случай и проверим :
11b+c=150
2b+c= 60
9b=90
b=10
c=40
То есть 40 единиц и 10 чисел 11.
б)
80=150 -9b или 42-9b
Правая часть делится на 3, а левая нет.
То есть невозможно.
0,4*3=1,2р- заплатили за стержни
3,6-1,2=2,4р- стоят 4 ручки
2,4/4=0,6р- стоит 1 ручка
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
olleandro25.11.2021 02:28
-
altemirovap0cn5425.02.2020 16:32
-
Аайй05.06.2023 10:11
-
KeselMeme16.02.2023 14:00
-
Decabrina666610.03.2021 18:13
-
nnatasha098114.02.2023 11:41
-
master20403.05.2020 08:36
-
didlok08.12.2021 02:18
-
aleksandrborodp06tyy14.06.2022 03:52
-
makareevakarina1723.02.2023 02:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.