Одна из диагоналей трапеции равна 24 см и делит другую диагональ на отрезки длиной 3 см и 9 см. Большее основание трапеции равно 15 см. Найдите отрезки, на которые точка пересечения диагоналей делит первую диагональ.

178

260

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AgentDaleCoop

Геометрия

4,5(90 оценок)

6см, 18см

Объяснение:

обозначим вершины трапеции А В С Д, диагонали: ВД=24см, и АС и точку их пересечения О.

Диагонали трапеции, пересекаясь делятся между собой в одинаковых пропорциях, а также образуют 2 подобных треугольника ВОС и АОД, стороны которых также имеют такие же пропорции. Если диагональ АС делится точкой на отрезки 3 и 9см, то они имеют пропорции: 3/9=1/3.

В таком же соотношении делится на отрезки ВО и ОД диагональ ВД. Пусть ВО= х, а ДО=3х, составим уравнение:

х+3х=24

4х=24

х=24÷4

х=6

Итак: ВО=6см, тогда ДО=6×3=18см

PS: Не знаю для чего дали данные большего основания, но если нужно найти меньшее основание, то основания также будут иметь пропорции 1/3, и если большее АД=15см, то меньшее ВС=15/3=5см

Одна из диагоналей трапеции равна 24 см и делит другую диагональ на отрезки длиной 3 см и 9 см. Боль

adikaeva1973

Геометрия

4,6(99 оценок)

Пропорция между сторонами треугольников, куда входят диагонали длиной 24 и 12 см равна 2.

Поэтому диагональ в 24 см разделится на отрезки 3*2 = 6 см и 9*2 = 18 см.

Alina666999C

Геометрия

4,4(70 оценок)

2- точно правильно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.