Дан треугольник, длина основания которого равна 5см, угол при вершине 60°. Найти радиус окружности, проходящей через центр вписанного в этот треугольник круга и концы оснований треугольника.

288

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasyamlodp0c2ay

Математика

4,4(36 оценок)

Дан треугольник, длина основания которого равна 5 см, угол при вершине 60°. Найти радиус окружности, проходящей через центр вписанного в этот треугольник круга и концы оснований треугольника.

Дано: AC =5 см ; ∠B = 60° . - - - - - - - R(ΔAOC) = R₁ -?

ответ: 5√3 /3 см.

Пошаговое объяснение: Треугольник равнобедренный , в нем один угол 60°, значит равносторонний , следовательно центр вписанной окружности (допустим точка O) и с центр описанной окружности совпадают . Нужно найти радиус R₁ окружности описанной около ΔAOC . Из ΔAOC: OC / sin∠OAC = 2R₁ ⇒ R₁ = OC / 2sin∠OAC ;

∠OAC =∠BAC /2 = 60°/2 = 30° ; sin∠OAC= sin30° =1/2,

Значит R₁ = OC . OC = (2 /3)* (5√3/2 ) =5√3 /3 (см)

R₁ = 5√3 /3 см.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

P.S. ΔABC однозначно не определяется , если не равнобедренный (сторона AC=5 см и ∠B=60° ). Геометрическое место точек ( вершины) B, из которых данный отрезок АС виден под данным углом (в данном случае ∠B=60°) представляет собой две дуги равных окружностей, опирающиеся концами в точки А и С (сами точки А и С не принадлежат геометрическому месту.) . Построить можно , но R₁ зависит от положения B .

MariaStredinina

Математика

4,6(6 оценок)

24: 8+32: 8=7-1способ. (24+32): 8=7-2способ (56: 8=7) ответ: всего потребовалось 7ящиков.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.