Регистрация Спросить otvet5GPT
juliina902
14.03.2020 22:01
Математика
Есть ответ 👍

Виктор прекрасно понимает, что шанс поступить сразу после окончания школы равен 0,7, а в каждый последующий год вероятность успешного поступления будет равна 0,4. Какое наименьшее число попыток сдачи экзаменов потребуется для того, чтобы вероятность поступления в любимый вуз была не менее 99%?

135
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

b248553
b248553
4,7(78 оценок)

8

Пошаговое объяснение:

Виктор или поступит в первый год, или не поступит в первый год и поступит во второй, или не поступит в первый и во второй и поступит в третий и т. д. Условно говоря, там, где "или" — складываем, а там, где "и" — умножаем. Тогда неравенство будет выглядеть так:

0,7 + 0,3 * 0,4 + 0,3 * 0,6 * 0,4 + 0,3 * 0,6 * 0,6 * 0,4 + ... ≥ 0,99.

Пусть попыток было x. Тогда последнее произведение неравенства равно 0,3 * 0,6ˣ⁻¹ * 0,4. Вынесем за скобки 0,3 * 0,4:

0,7 + 0,3 * 0,4 * (1 + 0,6 + 0,6² + ... + 0,6ˣ⁻¹) ≥ 0,99

В скобках — сумма членов геометрической прогрессии, она равна

\dfrac{1\cdot(1-0{,}6^{x-1})}{1-0{,}6}=\dfrac{1-0{,}6^{x-1}}{0{,}4}. Неравенство преобразуется к следующему:

0{,}7+0{,}3\cdot(1-0{,}6^{x-1})\geq 0{,}99

При увеличении x уменьшается 0,6ˣ⁻¹, так как 0,6 < 1, а значит, левая часть монотонно увеличивается.

Заметим, что при x = 7 вероятность приближённо равна 0,986 < 0,99, а при x = 8 — 0,992 > 0,99. Значит, наименьшее число попыток равно 8.

nastyagrng
nastyagrng
4,7(92 оценок)
1)45*4=180 принёс петя 2) 180+45=225 всего грибов у маши и вани 3) 225-160=65 грибов засолила бабушка

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS