Найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если сумма длин катетов равна 12, а площадь равна 11.

133

454

Ответы на вопрос:

4,6(21 оценок)

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a, b; гипотенузой c и площадью S.

По теореме Пифагора

a^2+b^2=c^2 .

По условию a+b=12, тогда

$(a+b)^2=12^2\\a^2+b^2+2ab=144\\c^2+2ab=144\\c^2=144-2ab$

Площадь прямоугольного треугольника

$S=\frac{1}{2}ab$

По условию S=11, а значит

$\frac{1}{2}ab=11\\ ab=22$

Таким образом,

$c^2=144-2*22\\c^2=144-44\\c^2=100\\c=\sqrt{100} =10$

ответ: 10.

4,5(72 оценок)

3*(2+x-7)=-15+3x

-4*(a-x-3)=-4a+4x+12

(a+3,3-y)*3=3a+9,9-3y

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.