Найти площадь треугольника, вписанного в круг радиуса 2 см, если два угла треугольника равны π/3 и π/4.

126

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ваня1358

Математика

4,8(5 оценок)

4.73 см^2

Пошаговое объяснение:

1) Сначала находим угол А:

$A=\pi-\frac{\pi }{3} -\frac{\pi } {4} =\frac{5\pi }{12}$

2) По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin(C)} =\frac{AC}{sin(B)}=\frac{BC}{sin(A)} =2R$

$AB=2R*sin(C)=2*2*sin(\frac{\pi }{4} )=2\sqrt{2} \\AC=2R*sin(B)=2*2*sin(\frac{\pi }{3} )=2\sqrt{3} \\BC=2R*sin(A)=2*2*sin(\frac{5\pi }{12} )=4sin(\frac{5\pi }{12} )$

3) $S=\frac{AB*BC*AC}{4R}=\frac{2\sqrt{2}*2\sqrt{3}*4sin(\frac{5\pi}{12}) }{4*2} =2\sqrt{6} *sin(\frac{5\pi}{12})=4.73$

Найти площадь треугольника, вписанного в круг радиуса 2 см, если два угла треугольника равны π/3 и π

MiklJackson

Математика

4,5(7 оценок)

ответ: 16

Пошаговое объяснение: надеюсь что правильно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.