Найти возрастания убывания точки максимума минимума y = x^3/ 3 - x^2-3x

234

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ElvirO

Математика

4,5(62 оценок)

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{x^3}{3}-x^2-3x\\y'=\frac{3x^2}{3}-2x-3=x^2-2x-3\\y'=0\\x^2-2x-3=0\\\\x_{1,2}=\frac{2^+_-\sqrt{4+12} }{2}=\frac{2^+_-4}{2}\\x_1=3\\x_2=-1\\(x-3)(x+1)=0\\+++++(-1)-----(3)+++++$

Если у'>0, функция возрастает. Если y'<0, убывает.

⇒ возрастает при х∈(-∞;-1)∪(3;+∞),

убывает при х∈(-1;3).

Производная меняет знак с "+" на "-" в точке х=-1 ⇒x=-1 - max.

Производная меняет знак с "-" на "+" в точке х=3 ⇒x=3 - min

pukishandpapish

Математика

4,5(64 оценок)

прости не могу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.