Ширина прямокутника 3,6 м, що складає 0,45 його довжини. Ширину прямокутника збільшили на 25%, а довжину - на 20% від початкового значення. На скільки квадратних метрів збільшилась його площа

14,4 м²

Пошаговое объяснение:

3,6:0,45=8 (м) довжина прямокутника

1,25*3,6=4,5 (м) збільшена ширина прямокутника

1,2*8=9,6 (м) збільшена ширина прямокутника

9,6*4,5=43 (м²) збільшена площа прямокутника

8*3,6=28,8 (м²) площа даного прямокутника

на 43-28,8=14,4 (м²) збільшилась площа

на 14,4 м² увеличилась площадь прямоугольника

Пошаговое объяснение:

1. 3,6 : 0,45 = 8 (м) длина прямоугольника

2. 3,6 * 1,25 =  4,5 (м) ширина прямоугольника после увеличения

3. 8 * 1,2 = 9,6 (м) длина прямоугольника после увеличения

4. 3,6 * 8 = 28,8 (м²) площадь прямоугольника изначально

5. 4,5 * 9,6 = 43,2 (м²) площадь прямоугольника после увеличения

6. 43,2 - 28,8 = 14,4 (м²) увеличилась площадь прямоугольника

Из точки с на сторону квадрата aj опустим перпендикуляр. точку пересечения со стороной bi назовем к, со стороной aj назовем n. продлим сторону ji до пересечения со стороной восьмиугольника  cd. точку пересечения назовем буквой l. рассмотрим треугольник bkc. угол bkc -прямой, ck перпендикуляр к bi. уголabc=135 градусов, как угол между сторонами правильного восьмиугольника. угол abk=90 градусов, как угол квадрата, отсюда угол cbk=135-90=45 градусов, и угол bck=45 градусов. треугольник bck -прямоугольный и равнобедренный. рассмотрим четырехугольник cljn диагональ cj, которого является искомым расстоянием. угол ncd прямой, так как угол bcd=135, угол bck=45, угол ncd=135-45=90. сторона nk перпендикулярна aj, следовательно kn параллельна ij. значит cljn прямоугольник. надо вычислить диагональ  cj. из треугольгика bkc: ck=bk, 2ck²=1², ck²=1/2, ck=1/√2, nc=nk+ck=1+1/√2.   nj=aj-an=bi-bk=1-1/√2. jc²=nc²-nj²= (1+1/√2)²+(1-1/√2)²=1+2·1/√2+1/2+1-2·1/√2+1/2=1+1/2+1+1/2=3 jc=√3 расстояние cj=√3.