Регистрация Спросить otvet5GPT
anastya3
30.06.2021 12:55
Математика
Есть ответ 👍

решите дифференциальные уравнения (x+1)^3*dy-(y-2)^2*dx=0 и найдите частные решения(частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям y=0 при x=0

122
157
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

snezanakoba
snezanakoba
4,6(25 оценок)

ответ: -1/(y-2)+1/[2*(x+1)²]-1=0.

Пошаговое объяснение:

Разделив уравнение на (x+1)³*(y-2²), запишем его в виде dy/(y-2)²-dx/(x+1)³=0. Так как d(y-2)=dy и d(x+1)=dx, то окончательно это уравнение можно переписать в виде d(y-2)/(y-2)²-d(x+1)/(x+1)³=0. Интегрируя, находим -1/(y-2)+1/[2*(x+1)²]=C, где C - произвольная постоянная. Используя теперь условие y(0)=0, получаем уравнение 1/2+1/2=С, откуда C=1. Тогда искомый частный интеграл таков: -1/(y-2)+1/[2*(x+1)²]=1, или -1/(y-2)+1/[2*(x+1)²]-1=0.

Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=y'=(y-2)²/(x+1)³. Дифференцируя найденное решение по x и учитывая, что y есть функция от x, получаем: y'/(y-2)²-1/(x+1)³=0. Отсюда y'=dy/dx=(y-2)²/(x+1)³, то есть мы получили исходное дифференциальное уравнение. А это означает, что решение найдено верно.

karinalove9
karinalove9
4,6(56 оценок)
1) 68 + р ÷ 121 = 700 р ÷ 121 = 700 - 68 р ÷ 121 = 632 р = 632 × 121 р = 76472. ответ : р = 76472. 2) 3810 + 1206 ÷ у = 3877 1206 ÷ у = 3877 - 3810 1206 ÷ у = 67 у = 1206 ÷ 67 у = 18. ответ : у = 18. 3) к + 12705 ÷ 121 = 105 к + 105 = 105 к = 105 - 105 к = 0. ответ : к = 0.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS