Алгебра: Sinα+sin(α− 14π /3 )+ sin(α+ 8π /3 ) упростить выражение

Вуди228

20.01.2023 17:22

Алгебра

Есть ответ 👍

Sinα+sin(α−
14π
/3
)+ sin(α+
8π
/3
) упростить выражение

172

324

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

1337banana228

Алгебра

4,5(83 оценок)

По формуле:

$sinx+siny=2sin\frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}$

Тогда

$sin(\alpha -\frac{14\pi }{3} )+sin(\alpha+\frac{8\pi }{3}) =2sin\frac{\alpha -\frac{14\pi}{3}+\alpha +\frac{8\pi }{3} }{2} \cdot cos \frac{\alpha -\frac{14\pi}{3}-\alpha -\frac{8\pi }{3} }{2} =\\\\=2sin\frac{2\alpha -\frac{6\pi}{3}}{2} \cdot cos \frac{ -\frac{22\pi}{3} }{2}=2sin(\alpha -\pi )\cdot cos(\frac{11\pi}{3})=$

по свойствам четности косинуса и нечетности синуса

и формулам приведения

$=-2sin(\pi-\alpha )\cdot cos(4\pi-\frac{\pi}{3})=-2sin\alpha \cdot cos (-\frac{\pi }{3})=-2sin\alpha \cdot \frac{1}{2}=-sin\alpha$

О т в е т. $sin\alpha -sin\alpha=0$

кирилл2124

Алгебра

4,5(94 оценок)

sinα+sin(α−14π/3)+ sin(α+8π/3)=sinα-sin(-α+2*2π+π/3)+sin(α+2π+2π/3)=

sinα-sin(-α+π/3)+sin(α+2π/3)=

sinα-(sinπ/3)*cosα-(sinα)*cosπ/3+sinα*(cos(2π/3))+(sin(2π/3)*cosα=

sinα-√3cosα/2-0.5sinα-0.5sinα+√3cosα/2=0

alenazayka200

Алгебра

4,6(22 оценок)

Y-4+2b+3b-1=y-5+5b 6m+3+4m-7=10m-4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.