Obcenceee
04.11.2022 13:37
Физика
Есть ответ 👍

*ЗАДАЧА * Медный стержень длиной l=1.5м закреплен с одного конца, на котором расположен источник продольных колебаний с частотой =8675 гц. Источник возбуждает в стержне бегущую волну е(x, t) =3cos (amegat-kx), мкм.плотность меди p=8900 модуль упругости Е=123Гпа.Получить уравнение стоячей волны., возниквющей в результате наложения бегущей и отраженной от противоположного свободного конца стержня. Определить длину стоячий волны, амплитуду, а так же расположение узлов и пучностей на длине стержня. Изобразить графический возникающую волну для моментов времени t1=T/4 и t2=T

153
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

murka0210
4,6(19 оценок)

Прежде всего найдем скорость продольной волны

c=\sqrt{\frac{E}{\rho} }=\sqrt{\frac{123*10^9}{8900} }=3718 м/с

Циклическая частота

\omega=2\pi \nu=2\pi *8675=17350\pi рад/с

Волновое число

k=\frac{\omega}{v}=\frac{17350\pi }{3718}=4.67\pi 1/м

Тогда уравнение бегущей волны примет вид

\xi(x,t)=3cos(17350\pi t-4.67\pi x)

Эта волна распространяется в прямом направлении. В свободном конце должна быть пучность смещения. От свободного конца волна должна отразиться в фазе (для того, чтобы возникла пучность). Значит уравнение отраженной волны имеет вид

\xi'(x,t)=3cos(17350\pi t+4.67\pi x)

Их сумма и даст уравнение стоячей волны

\xi_c(x,t)=\xi(x,t)+\xi'(x,t)=3cos(17350\pi t-4.67\pi x)+3cos(17350\pi t+4.67\pi x)=

=6cos(17350\pi t)cos(4.67\pi x)

Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны

\lambda_c=\frac{\lambda}{2}=\frac{v}{2\nu}=\frac{3718}{2*8675}=0.21 м

Амплитуда стоячей волны равна удвоенной амплитуде бегущей, т.е. 6 мкм

Узлы x_y=\pm (n+\frac{1}{2} )\frac{\lambda}{2}

На длине стержня узлы будут в точках 0,105; 0,315; 0,525; 0,735; 0,945; 1,155; 1,365 метров

Пучности x_p=\pm\frac{n}{2}\lambda

Их координаты 0; 0,21; 0,42; 0,63; 0,84; 1,05; 1,26; 1,5 метра


*ЗАДАЧА * Медный стержень длиной l=1.5м закреплен с одного конца, на котором расположен источник про
*ЗАДАЧА * Медный стержень длиной l=1.5м закреплен с одного конца, на котором расположен источник про
009095244554458
4,6(39 оценок)

2, плотность ,  на весах , не знаю,значит они равны.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Физика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS