(|x+1|+|x-2|)/(x+199)<1

х∈(-∞;-199)∪(200;+∞).

Объяснение:

(|x+1|+|x-2|)/(x+199)<1

(|x+1|+|x-2|)/(x+199)-1<0

Раскрытие модулей

|x+1|    -                   +                     +

------------------(-1)-----------------(2)-------------

|x-2|      -                  -                      +

1)x<-1

   используя метод интервалов

- - - - - - - (-199)+ + + + + (66)- - - - - - - -х∈(-∞;-199) ∪(66;+∞). Учтем x<-1 .

ответ 1 случая х∈(-∞;-199)

2)-1≤x<2

используя метод интервалов

- - - - - - - (-199)+ + + + + (200)- - - - - - - -х∈(-∞;-199) ∪(200;+∞). Учтем -1≤x<2.

ответ 2 случая х∈∅/

3) x>2

используя метод интервалов

- - - - - - - (-199)+ + + + + (200)- - - - - - - -х∈(-∞;-199) ∪(200;+∞). Учтем  x>2

ответ 3 случая х∈(200;+∞).

ответ:   4,2 м.

Объяснение:

1 комната длина  в 1,5 раза больше ширины

2 комната    --  длина    ---   7,2 м.

общая площадь равна   56,7  м².

обозначим ширину через х м.

длина 1 комнаты    ---   1,5х

Площадь 1 комнаты    ---   1,5х²

Площадь второй комнаты     ---    7,2х

1.5х²+7,2х=56,7;

1.5x²+7.2x-56.7=0;

a=1.5;   b=7.2;   c=-56.7.

D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04  (19.8²)

x1=4.2;      x2= - 9 - не соответствует условию задачи

Ширина комнат равна 4,2 м.

Проверим:

(1,5*4,2+7,2) * 4,2=  13,5*4,2=56, 7 м².   Всё верно!