Григорий взял льготный кредит в бпнке на сумму 10 млн рубл под10% через год банк начисляет проценты,затем Григорий переводит в банк определённую сумму платежа . Какой должна быть сумма ежегодного платежа в рублях ,чтобы он выплатил долг четырмя равными ежегодными платежами ?

240

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olyaolya22

Математика

4,7(93 оценок)

Обозначим через P=10^7 рублей сумму кредита. процентную ставку через $i=\dfrac{10\%}{100\%}=0{,}1$ , а сумму выплат через

Поскольку сумма выплат в год составляет , то долг после первого года будет $\Big(P(1+i)-S\Big)$ . Для второго года долг увеличивается на ту же процетную ставку и величину и составляет $\Big(P(1+i)-S\Big)(1+i)=P(1+i)^2-S(1+i)$ рублей, тогда долг после двух лет равен P(1+i)^2-S(1+i)-S рублей. Для третьего года сумма долга будет составлять $\Big(P(1+i)^2-S(1+i)-S\Big)(1+i)-S$ и для четвертого года $\Big(\Big(P(1+i)^2-S(1+i)-S\Big)(1+i)-S\Big)(1+i)-S$ рублей. По условию, клиент Григорий за 4 года должен погасить весь долг, составим уравнение

$\Big(\Big(P(1+i)^2-S(1+i)-S\Big)(1+i)-S\Big)(1+i)-S=0\\ \\ P(1+i)^4-S(1+i)^3-S(1+i)^2-S(1+i)-S=0$

$10^7\cdot 1{,}1^4-S\cdot 1{,}1^3-S\cdot 1{,}1^2-S\cdot 1{,}1-S=0\\ \\ 14641000-S\Big(1{,}1^3+1{,}1^2+1{,}1+1\Big)=0\\ \\ \\ S=\dfrac{14641000}{1{,}1^3+1{,}1^2+1{,}1+1}=\dfrac{14641000000}{4641}\approx 3154709~{\rm RUB}$

Вера77777

Математика

4,8(80 оценок)

Д= 22-28= - 6 а151 = 28 - 6*(151-1) = 28 - 6* 150 = = 28 - 900 = - 872

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.