Регистрация Спросить otvet5GPT
dashashirobokova
29.09.2022 09:32
Математика
Есть ответ 👍

Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 2/3. Найти вероятность того, что пять опытов пройдут удачно, если общее их количество равно а) шесть, б) 120.

196
488
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dovids
Dovids
4,4(55 оценок)

a) 64/243

б) 1,28*10⁻⁴⁷

Пошаговое объяснение:

а) Воспользуемся формулой Бернулли:

P_n(k)=C^k_n*p^k*q^{n-k} \\ \\ n=6;\ k=5; \ p=\frac{2}{3} ; \ q=1-p=\frac{1}{3}. \\ \\ P_6(5)=C^5_6*p^5*q=6*\left(\frac{2}{3}\right)^5*\frac{1}{3}=\frac{64}{243}

б) Так как n велико, а p не стремится к нулю и единице, воспользуемся локальной теоремой Муавра-Лапласа

P_n(k)\approx\frac{\varphi(x)}{\sqrt{npq}} \\ \\ \sqrt{npq}=\sqrt{120*\frac{2}{3}*\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{80}{3} }\\ \\ x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}} =\frac{5-120*\frac{2}{3}}{\sqrt{80/3}} =\frac{-75}{\sqrt{80/3}}\approx -14.52 \\ \\ \varphi(-14.52)=\varphi(14.52)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} } *e^{-\frac{14.52^2}{2}}\approx 6.6*10^{-47} \\ \\ P_{120}(5)\approx\frac{6.6*10^{-47}}{\sqrt{80/3}} \approx 1.28*10^{-47}

kseniafomina99
kseniafomina99
4,6(40 оценок)
8х^3-3х^2+3  вроде так)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS