Регистрация Спросить otvet5GPT
vladrifeyt1
12.05.2023 23:43
Математика
Есть ответ 👍

Найти сумму корней уравнения x^(3-lg(x/3))=900

205
424
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

thedvoichnik
thedvoichnik
4,7(47 оценок)

x^{3-\lg\frac{x}{3}}=900

Прологарифмируем по основанию 10 обе части уравнения

\Big(3-\lg \frac{x}{3}\Big)\lg x=\lg 900

\Big(3-(\lg x-\lg 3)\Big)\lg x=\lg900\\ \\ \Big(\lg 3000-\lg x\Big)\lg x=\lg 900

Пусть \lg x=t, получаем такое уравнение относительно t

\Big(\lg 3000-t\Big)t=\lg 900

t^2-t\lg3000+\lg 900=0\\ \\ D=b^2-4ac=\big(-\lg3000\big)^2-4\lg 900=\lg^23000-4\lg 900\\ \\ t_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{\lg3000\pm\sqrt{\lg^23000-4\lg 900}}{2}

Выполним обратную подстановку

\lg x=\dfrac{\lg3000\pm\sqrt{\lg^23000-4\lg 900}}{2}\\\\ \\ \boxed{x=10^{\dfrac{\lg3000\pm\sqrt{\lg^23000-4\lg 900}}{2}}}

Сумма корней 10^{\dfrac{\lg3000+\sqrt{\lg^23000-4\lg 900}}{2}}+10^{\dfrac{\lg3000-\sqrt{\lg^23000-4\lg 900}}{2}}

Aidana1620
Aidana1620
4,6(47 оценок)

ответ: 130

Пошаговое объяснение:

можно прологарифмировать обе части равенства (они строго положительны) по любому основанию (удобно основание 10)

получим два корня: х₁=30; х₂=100

и всегда полезно делать проверку...


Найти сумму корней уравнения x^(3-lg(x/3))=900
КлубникО
КлубникО
4,4(29 оценок)

ответ:1) Если разделить 797 на 89 , то получится 8,95505617978

2) Делимое равно  528

3) Можно  купить 10 тетрадей

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS