Алгебра: Відомо що x^3 + y^3 = 9; x^2y + xy^2=6. Знайти x+y.

05.06.2023 19:48

Есть ответ 👍

Відомо що x^3 + y^3 = 9; x^2y + xy^2=6. Знайти x+y.

286

499

4,6(99 оценок)

$\displaystyle \left \{ {{x^{3} + y^{3} = 9, \ \ \ } \atop {x^{2}y + xy^{2} = 6} \right.$

Домножимо обидві частини другого рівняння на

$\displaystyle \left \{ {{x^{3} + y^{3} = 9, \ \ \ \ \ \ \ } \atop {3x^{2}y + 3xy^{2} = 18} \right.$

Складемо почленно обидва рівняння

$x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} +y^{3} = 9 + 18$

Використовуючи формулу куба суми двох виразів $(a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}$ , маємо:

$(x+y)^{3}=27$

Таким чином, $\sqrt[3]{(x+y)^{3}}=\sqrt[3]{27} \Rightarrow x + y = 3$

Відповідь:

4,5(87 оценок)

Лови )) ////////////

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.