Регистрация Спросить otvet5GPT
fil2143878
18.12.2020 04:09
Алгебра
Есть ответ 👍

ВОЗРАСТАЮЩАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Пусть a1, a2, ...,a11 - возрастающая последовательность натуральных чисел. Известно, что ai + aj +ak > as + at ,при i ≠ j ≠ k , s ≠ t
Каково наименьшее возможное значение суммы a1 + a2, ...+ a11 ?

112
424
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vovadj17
vovadj17
4,4(40 оценок)

242

Объяснение:

Наименьшее возможное значение суммы трёх неравных членов равно a_1+a_2+a_3, наибольшее значение суммы двух членов равно a_{10}+a_{11}. Значит, если для этих членов неравенство выполняется, то и для любых других гарантированно выполняется.

Два соседних числа отличаются как минимум на 1, значит, a_{10}\geqslant a_2+8 и a_{11}\geqslant a_3+8.

a_1+a_2+a_3a_{10}+a_{11}\geqslant(a_2+8)+(a_3+8)\\a_116

Наименьшее значение первого члена 17, тогда следующий член не меньше 18, третий - не меньше 19 и т.д.

Наименьшая сумма отсюда равна

17+18+19+\cdots+27=\dfrac{17+27}2\cdot11=242,

если, конечно, последовательность 17, 18, ..., 27 удовлетворяет условию

Легко проверить, что эта последовательность подходит: действительно, 17 + 18 + 19 = 54 > 53 = 26 + 27

попаоп
попаоп
4,4(67 оценок)

91

Объяснение:

1) 5•140/100=7

2)7•6=42

3)7+42=49

4)140-49=91


Сумма 3 чисел равна 140. Первое число оставляет 5% этой суммы, второе число в 6 раз больше первого н

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS