Какой многоугольник лежит в основании призмы, которая имеет: а) 20 вершин б) 15 ребер

а) десятиугольник; б) пятиугольник.

Объяснение:

Призма - это многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

---------------------------------------------------------------------

а) десятиугольник.

У призмы вершины находятся в основании. В призме два основания, поэтому в каждом основании по 10 вершин.

Т.е. 20/2 = 10 вершин в каждом основании.

Следовательно, в основании данной призмы лежит десятиугольник.

б) пятиугольник.

В призме есть: 1) ребра нижнего основания; 2) ребра верхнего основания; 3) боковые ребра.

Т.е. в нашей призме 15/3 = 5 ребер нижнего основания, верхнего основания и боковых ребер.

Следовательно, в основании данной призмы лежит пятиугольник.

а)Если у призмы 20 вершин,то

20÷2=10

10 вершин в нижнем основании

призмы и столько же, то есть 10

вершин в верхнем.

Если общее число вершин приз

мы разделить на 2, получим чис

ло вершин в нижнем или верх

нем основании.

Число вершин в основаниях приз

мы одинаковое.

ответ: Если в основании призмы

находится 10 вершин, то многоу-

гольник в основании является 10

угольником, а призма называется

десятиуглльной.

б)Если у призмы всего 15 ребер, то

15÷3=5

5 ребер в нижнем основании, 5 - в

верхнем и 5 ребер являются боко-

выми.

У призмы число ребер при каждом

основании и число боковых ребер

равны.

Если у призмы в основании находит

ся 5 вершин, значит ее основание

является пятиугольником, а призма

называется пятиугольной.

ответ: Пятиугольник.