Петя и Вася пошли в лес и собрали по 54 гриба каждый. При этом на двоих они собрали 72 подберёзовика, все остальные собранные грибы – подосиновики. Сколько подберёзовиков собрал каждый из ребят, если известно, что у Пети на каждый подосиновик приходится в 5 раз больше подберёзовиков, чем у Васи? (В ответе должно быть 2 числа)

195

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

strelnikovavik

Алгебра

4,5(22 оценок)

Пусть Вася собрал х подберезовиков, тогда подосиновиков у Василия (54-х) шт. На 1 подосиновик приходится $\frac{x}{54-x}$ подберезовик.

Пусть Петя собрал y подберезовиков, тогда подосиновиков у Пети (54-y) шт. На 1 подосиновик приходится $\frac{y}{54-y}$ подберезовик. Зная, что у Пети на 1 подосиновик приходится в 5 раз больше подберёзовиков, чем у Васи, составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=72} \atop {\frac{x}{54-x}=5*\frac{y}{54-y} }} \right.$ → $\left \{ {{x=72-y} \atop {y(54-x)=5x(54-y) }} \right.$ → $\left \{ {{x=72-y} \atop {54y-xy=270x-5xy} \right.$ → $\left \{ {{x=72-y} \atop {2xy+27y-135x=0} \right.$ → $\left \{ {{x=72-y} \atop {2(72-y)y+27y-135(72-y)=0} \right.$ → $\left \{ {{x=72-y} \atop {144y-2y^2+27y-135*72+135y=0} \right.$ → $\left \{ {{x=72-y} \atop {y^2-153y+135*72=0} \right.$ → $\left \{ {{x=72-y} \atop {(y-45)(y-108)=0} \right.$

у не может быть равен 108, потому что на двоих было собрано 72 подберезовика. Значит, Петя собрал 45 подберезовиков и 54-45=9 подосиновиков. Тогда Вася собрал 72-45=27 подберезовиков и 54-27=27 подосиновиков.

ответ: Петя собрал 45 подберезовиков, а Вася 27.

icefice0

Алгебра

4,5(100 оценок)

а7+а12=а6+а11-8

а12-а11=а6-а7-8

а12-а11=а7-а6

приравниваем

а6-а7-8=а7-а6

2а6-8=2а7

а6-4=а7

-4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.