При каких значениях а уравнение |x^2-6*x|=a имеет ровно три корня

175

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лейоа

Математика

4,6(56 оценок)

а=9

Пошаговое объяснение:

быстрее всего эту задачу можно решить графическим

Строим сначала по точкам параболу a=x²-6x (здесь вместо оси у будет ось а)

Для определения вершины можно, например, выделить полный квадрат:

a=x^2-6x=x^2-2*3*x+9-9=(x-3)^2-9

вершина: (3; -9)

см. рис.1

Далее строим график a=|x²-6x|

Так как модуль не может равняться отрицательному числу, то а≥0, то есть график должен лежать НЕ ниже оси х.

Значит, чтобы из графика a=x²-6x получить a=|x²-6x| нужно ту часть, что находится ниже оси х симметрично отразить вверх.

см. рис.2

После чего убрать нижнюю часть и график функции a=|x²-6x| готов (см. рис. 3)

Графиком а=С, (где С произвольное число) является горизонтальная прямая.

По графику видно, что такая прямая будет пересекать наш график в 3-х точках (иметь 3 решения) только при а=9. см. рис. 4

Это и будет ответ

AlviaSil

Математика

4,4(78 оценок)

5х4=20

= 400

400+20=420

420:5=84

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.