Регистрация Спросить otvet5GPT
fvbh3fvhc
23.01.2020 22:25
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x2 − 3x − 4 на отрезке [−1;5] двумя через производную функции и по формуле вершины параболы. Укажите промежутки убывания и возрастания функции.

Будут ли найденные вами экстремумы условными, локальными или глобальными?

204
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

стев
стев
4,5(15 оценок)

производная равна 2х-3=0, если х=1.5

___-1_____1.5_______5__

           -                +

f(-1)=1+3−4=0

f(5)=25-15−4=6- наибольшее значение функции на отрезке [−1;5].

f(1.5)=2.25-4.5−4=-6.25- наименьшее значение на отрезке [−1;5].

Функция убывает при х∈(-∞;1.5] и возрастает при х∈ [1.5;+∞)

Если рассматривать функцию на отрезке [−1;5], то она убывает при х∈[-1;1.5] и возрастает при х∈ [1.5;5]

Вершина параболы х₀=-b/2a=3/2=1.5

и так как первый коэффициент функции положителен, ветви параболы направлены вверх, значит, наименьшее значение функции парабола достигает при х=1.5∈ [−1;5].

оно равно у₀=f(x₀)=2.25-4.5-4=-6.25, наибольшее значение на отрезке достигается на одном из концов рассматриваемого отрезка и равно

f(5)=25-15−4=6

я бы назвал минимум данной функции локальным экстремумом, т.к. рассматриваем это значение на отрезке, а не на всей области определения R, наибольшее значение в точке х=5 равно 6, но это значение не является экстремумом.

assasin098
assasin098
4,7(77 оценок)
1)7х-3х=0,96 4х=0,96 х=0,96: 4 х=0,24 3)12х-3х=41,4 9х=41,4 х=41,4: 9 х=4,6 2)х+2х=21,42,7 3х=21,42,7 х=21,42,7: 3 х=7,14,2  1/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS