jamjamiam

09.05.2020 01:41

Математика

Есть ответ 👍

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения (желательно очень подробно)

190

384

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

crushkarulit

Математика

4,4(17 оценок)

2/3

Пошаговое объяснение:

Cначала найдем корни уравнения. Поскольку левая часть уравнения есть произведение выражений x^2-16 и ( 2^(x+1) - 2^(sqrt(x+14)-1)) , и всевыражение равно 0,то это может произойти только в случае если один из множителей - либо x^2-16 либо ( 2^(x+1) - 2^(sqrt(x+14)-1)) будет равен 0.

Поэтому приравниваем каждое из выражений к 0, находим корни.

1. х^2-16=0

(x-4)(x+4)=0

x1=4 x2=-4

2. 2^(x+1) - 2^(sqrt(x+14)-1)=0

2^(x+1) = 2^(sqrt(x+14)-1)

x+1 =sqrt(x+14)-1 ОДЗ-1 (относится ко всему уравнению): х>=-14

x+1+1=sqrt(x+14)

x+2=sqrt(x+14)

ОДЗ-2(относится только к данному уравнению): х+2>0 х>=-2

(x+2)^2=x+14

x^2+4*x+4=x+14

x^2+3*x-10=0

По т. Виета ( можно и используя дискриминант) находим корни

x3=-5 x4=2

Заметим, что оба корня -5 и 2 входят в ОДЗ-1 х>=-14, но -5 не входит в ОДЗ-2, а значит корнем уравнения будет только х4=2.

Заметим, что корни х1=-4 и х2=4 также входят в ОДЗ-1.

Теперь найдем среднее арифметическое полученных трех корней

(-4+4+2)/3=2/3

mulanmango

Математика

4,4(69 оценок)

ответ:2/3

Пошаговое объяснение: произведение равно нулю при условии. что хотя бы один из сомножителей равен нулю. а остальные при этом имеют смысл. Если х²-16=0, то х=±4, оба корня входят в область определения : х≥-14, если же 2ˣ⁺¹-2^(sqrt(x+14)-1)=0,

то х+1=√(х+14)-1⇒(х+2)²=х+14; х²+4х+4-х-14=0; х²+3х-10=0=0, откуда по Виету х=-5; х=2, проверкой убеждаемся, что х=-5- лишний корень, т.к.

-5+1≠√(-5+14)-1, т.к.-4≠4. при х=2, получаем верное равенство 3=3

Значит, корни этого уравнения х=4, х=-4, х=2

а их сумма равна 4-4+2=2, среднее арифметическое этих корней равно 2/3.

lcdnek198

Математика

4,4(87 оценок)

Левая страница - 14 правая страница -15 14+15=29(стр.) - сумма 14*15=210(стр.) - произведениеответ: произведение номеров этих 210 страниц.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.