Регистрация Спросить otvet5GPT
kopilge
29.07.2022 17:15
Геометрия
Есть ответ 👍

РЕБЯТА две вершины правильного треугольника лежат на оси абцисс, а третья - на оси ординат. Найдите длину стороны треугольника если сумма всех координат всех его вершин равна 2 под корнем 3​

147
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ChristenChy
ChristenChy
4,6(87 оценок)

ответ:  а=4 .

ΔАВС - правильный  ⇒  все его стороны равны "а" . Высота равностороннего треугольника является и медианой. Так как ОХ⊥ОУ , то если две вершины лежат на оси ОХ, тогда третья вершина лежит на оси ОУ.  Пусть вершины А и С лежат на оси ОХ, тогда координаты точки А(х,0) , а координаты точки С(-х,0). Вершина В лежит на оси ОУ и её координаты будут В(0,у) .

По условию сумма всех координат равна:  

(-х+0)+(х+0)+(0+у)=2√3  ⇒

у=2√3   (2√3>0  ⇒  точка В лежит в верхней полуплоскости)   ⇒   высота ВО=h=2√3 .

По теореме Пифагора из прямоугольного ΔАВО имеем:   a^2=\Big(\dfrac{a}{2}\Big)^2+h^2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a^2=\dfrac{a^2}{4}+(2\sqrt3)^2\ \ ,\ \ \ a^2=\dfrac{a^2}{4}+4\cdot 3\ \ ,\\\\\\\dfrac{4a^2-a^2}{4}=12\ \ ,\ \ \dfrac{3a^2}{4}=12\ \ ,\ \ \ a^2=\dfrac{12\cdot 4}{3}\ \ ,\ \ \ a^2=16\ \ ,\ \ a=40\ .

Длина сторона правильного треугольника равна 4 .


РЕБЯТА две вершины правильного треугольника лежат на оси абцисс, а третья - на оси ординат. Найдите
turovyuriy
turovyuriy
4,7(46 оценок)

периметр 4-х угольника равен:

p=a+b+c+d

1)"1-я сторона больше 2-ой на 8 см", отсюда можно выразить сторону а:

a = 8+b

2)"на столько же меньше 3-ей стороны", выражаем сторону c:

c=8+a

3)"4-ая в 3 раза больше 2-ой", аналогично выражаем сторону d:

d=3b

 

подставляем полученные выражения в формулу периметра 4-х угольника:

(8+b)+(8+a)+b+3b=66

16+5b+a=66

16+5b+(8+b)=66, вместо а мы подставили полученное раннее выражение

24+6b=66

6b=42

b=7

 

теперь находим стороны 4-х угольника:

a=8+7 = 15

c=8+15 = 23

d=3*7 = 21

 

проверяем:

p=a+b+c+d=66

p=15+7+23+21=66

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS