Регистрация Спросить otvet5GPT
Ксюхахаха
16.06.2020 17:32
Геометрия
Есть ответ 👍

бічні сторони трапеції АВСД, що описана навколо кола радіуса 6см, дорівнюють АД=15см, ВС=13см. через точку перетину діагоналей АС і ВД проведено пряму МН паралельно до основ. У якому відношенні ця пряма поділяє площу трапеції​

296
495
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ulyanagrab333
ulyanagrab333
4,7(20 оценок)

27:5

Объяснение:

Проведем высоты трапеции DP  и СК.

Тогда по т. Пифагора АР^2=AD^2-DP^2

Поскольку радиус вписанной окружности =6, то DP=12 см

AP^2= 225-144=81

AP=9 cm

Аналогично CK=5 cm

Поскольку ABCD  четырехугольник, описанный вокруг окружности, то

AB+CD=AD+CB=28

2*CD+AP+KB=28

2*CD+9+5=28

2*CD=14

CD=7 cm    AB=21 cm

Пусть R  точка пересечения диагоналей трапеции.

Треугольники  АОВ и СОD  подобны ( по 2-м углам-  углы BDC и DBA -накрест лежащие, Значит равны.  Аналогично ACD=CAB)

Тогда AB/DC= AR/CR=BR/DR= 3/1

=>DB:DR=4:1     AC:RC=4:1

Треугольники MDR и  ADR  тоже подобны ( по 2- м углам  DMR=DAB- соответствующие углы при параллельных прямых)

Тогда AB/MR=BD/RD=4:1

=>MR=AB/4=21/4

Пусть точка Z - точка пересечения DP и МН .

Тогда из подобия треугольников MDR и  ADR  следует, что DZ/DP=1/4

=> DZ=12/4=3     PZ=9

Аналогично треугольники АСВ и RCH тоже подобны

RH=AB/4 =21/4 => MH=MR+RH=21/2

Теперь выразим площади АМНВ и  MDCH

S(AMHB)= (AB+MH)*PZ/2

S(MDCH)=(MH+DC)*DZ/2

Тогда:

S(AMHB):S(MDCH)= (AB+MH)*PZ/((MH+DC)*DZ)=

(21+21/2)*9/((21/2+7)*3)= 63*3/35=9*3/5 = 27:5

farsama
farsama
4,5(43 оценок)
Дуга равна 80°,а вписанный угол равен ее половине 40°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS