При полном сокращении к+2/100к+47 получается n/m. Если НОК(m^5; n^5)=7^10, найти к+m+n

241

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Otto111

Математика

4,4(40 оценок)

Пусть $[\;]$ — НОК, а $(\;)$ — НОД.

При полном сокращении числа m,n взаимно просты, поэтому (m,n)=1 .

Очевидно, что (m^5,n^5)=1 ; $[m^5,n^5]=\frac{m^5n^5}{(m^5,n^5)}=m^5n^5=7^{10} \Rightarrow mn=49$ ; Но , поэтому $n=1,\; m=49$ , получаем уравнение $\frac{k+2}{100k+47}=\frac{1}{49} \Leftrightarrow 49k+98=100k+47 \Leftrightarrow k=1$ . Итого: k+m+n=1+49+1=51

Стаилз2002

Математика

4,8(93 оценок)

Пошаговое объяснение:а

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.