Регистрация Спросить otvet5GPT
svetaaa77
04.12.2022 08:07
Математика
Есть ответ 👍

Діагональ паралелограма дорівнює 7 см і утворює з його сторонами кути 45° і 90°. Знайдіть площу паралелограма. З розвязком.

107
359
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

w0bneir
w0bneir
4,7(29 оценок)

Диагональ параллелограмма равна 7 см. Она образует со сторонами углы в 45° и 90°. Найдите площадь этого параллелограмма.

- - -

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

BD - диагональ.

∠ABD = 45°.

∠BDC = 90°.

Найти :

S(ABCD) = ?

Решение :

AB║DC - по определению параллелограмма.

Тогда -

∠ABD = ∠BDC = 90° (как накрест лежащие при параллельных прямых).

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (так как ∠ABD = 90°).

Если у прямоугольного треугольника есть угол в 45°, то он ещё и равнобедренный.

Зная катет равнобедренного прямоугольного треугольника моем найти и гипотенузу.

Она вычисляется по формуле -

a\sqrt{2}

Где а - длина катета прямоугольного треугольника.

Следовательно -

AD=BD\sqrt{2} \\\\AD=7\sqrt{2}

AD = 7√2 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна одной четвёртой от квадрата его гипотенузы.

То есть -

S(ABD)=\frac{(7\sqrt{2} )^{2} }{4} \\\\S(ABD)=\frac{49*2}{4}\\\\S(ABD)=24,5

S(ABD) = 24,5 см².

Диагональ параллелограмма делит параллелограмма на два равных треугольника.

То есть -

ΔABD = ΔBDC.

У равных многоугольников равные площади.

То есть -

S(ΔABD) = S(ΔBDC) = 24,5 см².

По свойству площадей многоугольников -

S(ABCD) = S(ΔABD) + S(ΔBDC) = 24,5 см² + 24,5 см² = 49 см².

ответ :

49 см².


Діагональ паралелограма дорівнює 7 см і утворює з його сторонами кути 45° і 90°. Знайдіть площу пара
Лизочка2597
Лизочка2597
4,7(72 оценок)

Пошаговое объяснение:

Пусть АBCD - пар-м, BD = 7 - диагональ, <BDC = 90, <BDA = 45

BC||AD (по св-ву пар-ма), <C + <D = 180 - односторонние

<C = 180 - (90+45) = 45

Тр-к BDC - прямоугольный и р/б (углы при гипотенузе равны 45), BD = CD = 7, Sbdc = 1/2 * 7 * 7 = 49/2

Тр-ки BDA и BDC равны по стороне и двум прилежащим углам (<ABD = <BDC = 90 - накр леж, <ADB = <DBC = 45 - накр леж, BD - общая).

Sbdc = Sbda = 49/2

Sabcd = 2Sbdc = 2 * 49/2 = 49 см2

Zheksenova01
Zheksenova01
4,4(68 оценок)
ответ:3,75Удачи вам:)Решение:2+3+4+6=1515:4=3,75.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS