Перший насос заповнює бак на 6 год швидше ніж другий. Обидва насоси заповнюють бак разом 4 год. За скільки годин заповнить бак перший насос?
113
357
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
а1=а2+6
а1+а2=4
а1-?
з другого рівняння виведемо а2
а2=4-а1
підставимо в перше рівняння
а1=4-а1+6
2а1=10
а1=5
ВІДПОВІДЬ: перший бак заповнить насос за 5 год
Примем объем бака за 1.
Пусть х - время, за которое первый насос заполняет бак.
х+6 - время, за которое второй насос заполняет бак.
1 : х = 1/х - производительность первого насоса.
1 : (х+6) = 1/(х+6)- производительность первого насоса.
1 : 4 = 1/4 - производительность первого и второго насосов, работающих совместно.
Уравнение:
1/х + 1/(х+6) = 1/4
Умножим обе части уравнения на 4х(х+6)
4х(х+6) • 1/х + 4х(х+6) • 1/(х+6) = 4х(х+6) • 1/4
4(х+6) + 4х = х(х+6)
4х + 24 + 4х = х^2 + 6х
х^2 + 6х - 4х - 4х - 24 = 0
х^2 - 2х - 24 = 0
D = 2^2 - 4(-24) = 4 + 96 = 100
√D = √100 = 10
х1 = (2-10)/2 = -8/2 = -4 - не подходит, поскольку время не может принимать отрицательное значение.
х2 = (2+10)/2 = 12/2 = 6 часов - время, за которое первый насос заполняет бак.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+6 = 12 часов заполняет бак второй насос.
2) 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 - производительность двух насосов, работающих совместно.
3) 1 : 1/4 = 4 часа - время, за которое два насоса, работающих совместно заполняют бак.
Пусть х - время, за которое первый насос заполняет бак.
х+6 - время, за которое второй насос заполняет бак.
1 : х = 1/х - производительность первого насоса.
1 : (х+6) = 1/(х+6)- производительность первого насоса.
1 : 4 = 1/4 - производительность первого и второго насосов, работающих совместно.
Уравнение:
1/х + 1/(х+6) = 1/4
Умножим обе части уравнения на 4х(х+6)
4х(х+6) • 1/х + 4х(х+6) • 1/(х+6) = 4х(х+6) • 1/4
4(х+6) + 4х = х(х+6)
4х + 24 + 4х = х^2 + 6х
х^2 + 6х - 4х - 4х - 24 = 0
х^2 - 2х - 24 = 0
D = 2^2 - 4(-24) = 4 + 96 = 100
√D = √100 = 10
х1 = (2-10)/2 = -8/2 = -4 - не подходит, поскольку время не может принимать отрицательное значение.
х2 = (2+10)/2 = 12/2 = 6 часов - время, за которое первый насос заполняет бак.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+6 = 12 часов заполняет бак второй насос.
2) 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 - производительность двух насосов, работающих совместно.
3) 1 : 1/4 = 4 часа - время, за которое два насоса, работающих совместно заполняют бак.
15+6=21 (км/ч) - общая скорость (ч) - расстояние будет 33 км ответ: ч. 5+6=11 (км/ч) - общая скорость 33: 11=3 (ч) - расстояние будет 33 км ответ: 3 ч.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
решите и график постройке #3,#4...
FaceLess11121.06.2022 03:08 -
2.Реши примеры. 60:4 75:25 65:5 90:16 88:11 38*4 60:12 235*4...
Jfjgfiiffifi11.10.2022 10:48 -
Упорядкуй ряд добутків ,отриманих при множення числа 3. 12,9,27,3,24,6,15,21,30,18...
вано13828.04.2022 12:31 -
упростите выражения 13d+19d 25m+ 25n 154t - 11t 56y - 47y + 29y...
sarababy77701.01.2023 18:50 -
Найти значение выражения:-76-(-55) +(234) +92...
kkazyna16.10.2020 01:54 -
Почему мы сокращаем 2x и 6x, если 1-ая дробь с минусом и получается -2x...
Snezhana20614.06.2020 08:22 -
Найти обр. функции а) y=6x-3/2+x б)y=-4x+2/x-3...
Marrysh09.10.2021 08:37 -
6 класс вторая четверть и 2 вариант...
Almira20701.11.2021 20:43 -
Знайди корінь рівняння: 8\3=2x\9...
DarPlay7015.09.2020 14:42 -
2.Рассмотри таблицу ответь. на вопросы...
bektursun09.12.2020 14:26
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.