Алгебра: Вычислить arcsin(sin 141pi/16)

alleksees

11.08.2022 22:20

Алгебра

Есть ответ 👍

Вычислить arcsin(sin 141pi/16)

271

309

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

rustamahiyarov

Алгебра

4,7(86 оценок)

Вычислить arcsin(sin(141π/16)

ответ: 3π/16 .

Объяснение: - π/2 ≤ arcsin(a) ≤ π/2

sin141π/16 =sin(9π- 3π/16 )= sin(3π/16) .

* * * 3π/16=(π/2)*(3/8) < π/2 * * *

arcsin(sin(141π/16) =arcsin(sin(3 π/16) =3π/16.

sin(141π/16) =sin(8π+ 13π/16)= sin(13π/16)= sin(π -3π/16) =sin(3π/16) .

aidos2008

Алгебра

4,8(77 оценок)

ответ: $arcsin \Big(sin \dfrac{141\pi }{16}\Big)=\dfrac{3\pi }{16}\ .$

Решение.

$\boxed {\ arcsin(sinx)=x\ , \ esli\ \ -\dfrac{\pi}{2}\leq x\leq \dfrac{\pi}{2}\ \ ili\ \ -90^\circ \leq x\leq 90^\circ \ }\\\\\\\arcsin\Big(sin\dfrac{141\pi}{16}\Big)=arcsin \Big(sin\Big(8\pi+\dfrac{13\pi }{16}\Big)\Big)=arcsin\Big(sin\dfrac{13\pi}{16}\Big)=$

$=\Big[\ \dfrac{13\pi }{16}=146,25^\circ\in (90^\circ ;180^\circ )\notin (-\90^\circ ;90^\circ )\Big]=\\\\=arcsin\Big(sin\Big(\pi -\dfrac{3\pi }{16}\Big)\Big)=arcsin\Big(sin\dfrac{3\pi }{16}\Big)=\Big[\ \dfrac{3\pi }{16}=33,75^\circ \in (-90^\circ ;90^\circ )\ \Big]=\\\\=\dfrac{3\pi }{16}$

NickoFeeD

Алгебра

4,5(29 оценок)

При значении х равном 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.