Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение параметра b, при котором график функции y=2x^2+bx+c проходит через точку (0,2) и касается оси Ox.

231
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

р5553
4,8(36 оценок)

Если график функции проходит через точку (0; 2), то  f(0) = 2, т.е.

2\cdot0^2+b\cdot0+c=2\Rightarrow c=2

График функции - парабола, ветви которой направлены вверх. Пусть (х₀; у₀) - вершина параболы. Парабола будет касаться оси абсцисс, если ордината ее вершины будет равна 0

Найдем координаты вершины по соответствующим формулам:

x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{b}{4};

y_0=f(x_0)=2\cdot(-\frac{b}{4})^2 -b\cdot\frac{b}{4}+2=2\cdot\frac{b^2}{16}-\frac{b^2}{4}+2=\frac{2b^2-4b^2}{16}+2=-\frac{2b^2}{16}+2=-\frac{b^2}{8}+2

-\frac{b^2}{8}+2= 0

b^2=16\Rightarrow b=\pm4

Наименьшее значение параметра - b = -4.

ОТВЕТ: -4.

Mild06
4,6(8 оценок)

ответ:28

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS