Найдите наименьшее значение параметра b, при котором график функции y=2x^2+bx+c проходит через точку (0,2) и касается оси Ox.

231

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

р5553

Математика

4,8(36 оценок)

Если график функции проходит через точку (0; 2), то f(0) = 2, т.е.

$2\cdot0^2+b\cdot0+c=2\Rightarrow c=2$

График функции - парабола, ветви которой направлены вверх. Пусть (х₀; у₀) - вершина параболы. Парабола будет касаться оси абсцисс, если ордината ее вершины будет равна 0

Найдем координаты вершины по соответствующим формулам:

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{b}{4};$

$y_0=f(x_0)=2\cdot(-\frac{b}{4})^2 -b\cdot\frac{b}{4}+2=2\cdot\frac{b^2}{16}-\frac{b^2}{4}+2=\frac{2b^2-4b^2}{16}+2=-\frac{2b^2}{16}+2=-\frac{b^2}{8}+2$

$-\frac{b^2}{8}+2= 0$

$b^2=16\Rightarrow b=\pm4$

Наименьшее значение параметра - b = -4.

ОТВЕТ: -4.

Mild06

Математика

4,6(8 оценок)

ответ:28

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.