Дан правильный тетраэдр с ребром √2 найдите расстояние между противоположными ребрами

145

150

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cross666

Алгебра

4,8(18 оценок)

В правильном тетраэдре все грани равносторонни треугольники.

В равностороннем треугольнике со стороной a

высота, медиана равна (a√3/2)

Пусть E- середина ВС.

G - середина AD.

EG- медиана равнобедренного треугольника ADE⇒EG⊥AD

EG- медиана равнобедренного треугольника BGC⇒EG⊥BC

EG - перпендикуляр к ребрам AD и BC.

Это и есть кратчайшее расстояние между ребрами

По теореме Пифагора из Δ AGE:

EG²=AF²-AG²=(a√3/2)²-(a/2)²=(3a²/4)-(a²/4)=2a²/4

EG=(a√2)/2

В задаче a=√2

d=EG=(√2·√2)/2=1

О т в е т. 1

Michell2102

Алгебра

4,7(48 оценок)

Решение в приложении ниже:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.