На прямой отметили 8 точек. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

Объяснение:

Это вопрос не по геометрии, а по алгебре. Вопрос на число сочетаний.

Каждый отрезок состоит из двух точек. Всего точек 8. Число сочетаний C=n!/(n−k)!⋅k!), где n=8 (количество точек), k=2 (количество сочетаний );

С=8!/((8-2)!*8!)=28.

Здравствуйте!

28 отрезков

Объяснение:

Стоит учесть, что точка образует отрезки не только с соседними точками, а со всеми. То есть первая точка будет образовывать отрезки с каждой из оставшихся точек (1-2, 1-3, ..., 1-8), то есть уже есть 7 отрезков.

Вторая точка также будет образовывать отрезки со всеми точками, то есть и с первой тоже, но отрезок 1-2 и 2-1 (номера точек)- это одно и то же, мы такой отрезок уже считали. Получается, что мы засчитываем 6 отрезков (2-3, 2-4, ..., 2-8), не считая 2-1.

С третьей точкой точно также. Мы засчитываем все отрезки с другими точками, не считая уже точек, т.е. отрезки 3-4, 3-5, ..., 3-8. Всего 5 отрезков.

Заметим, что количество новых отрезков у новой точки на 1 меньше, чем у предыдущей, т.е. составим список:

1 точка- 7 отрезков

2 точка- 6 отрезков

3 точка- 5 отрезков

4 точка- 4 отрезка

5 точка- 3 отрезка

6 точка- 2 отрезка

7 точка- 1 отрезок

Восьмая точка не будет иметь новых отрезков, т.к. все отрезки с предыдущими точками она уже образовала.

Считаем:

7+6+5+4+3+2+1=(7+1)+(6+2)+(5+3)+4=8*3+4=28

ответ:70градусов

Объяснение:так как 1 угол на 40 меньше значит 180- 40 = 140 и делим на 2 и получаем 70, 70 и 60