Математика: Нужна Как можно решить такую систему?

19.10.2022 22:45

Есть ответ 👍

Нужна Как можно решить такую систему?

291

296

4,5(49 оценок)

$log_{x}2\leq -1\Rightarrow log_{x}2\leq -1log_{x}x\Rightarrow log_{x}2\leq log_{x}x^{-1}\Rightarrow log_{x}2\leq log_{x}\frac{1}{x}$

или

$\left \{ {{log_{x}20} \atop {log_{x}2log_{x}1} \atop {log_{x}2$

Первый случай

Если 0 < x < 1

логарифмическая функция убывает поэтому

$\Rightarrow log_{x}2\leq log_{x}\frac{1}{x}\Rightarrow 2\geq \frac{1}{x}$ ⇒ $\frac{2x-1}{x}\geq 0$ и так как 0 < x < 1⇒ $x\geq \frac{1}{2}$

или

$\left \{ {{log_{x}2log_{x}1} \atop {log_{x}2$

первое неравенство системы неверно, значит система не имеет решений

ответ совокупности в первом случае:

$\frac{1}{2}\leq x < 1$

Второй случай

Если x > 1

логарифмическая функция возрастает поэтому

$\Rightarrow log_{x}2\leq log_{x}\frac{1}{x}\Rightarrow 2\leq \frac{1}{x}$ ⇒ $\frac{2x-1}{x}\leq 0$ и так как x>1 ⇒ $x\leq \frac{1}{2}$ .

противоречит требованию x > 1

или

$\left \{ {{log_{x}2log_{x}1} \atop {log_{x}21} \atop {2 2$

ответ совокупности во втором случае:

x > 2

О т в е т $[\frac{1}{2};1)\cup (2; +\infty)$

4,6(58 оценок)

1).32-27=5(км/ч)—разница между скоростями катеров 2).5·3=15(км)—расстояние между пристанями ответ: расстояние между пристанями 15км

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.