Знаходив схожу задачку, але з іншими значеннями, такий ж розв'язок не підійде, Катер проплив 48 Км за течією річки і 18 Км проти, витративши на весь шлях 3 години. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії 3 Км/год. Знаю що відповідь- 21км/год, треба розв'язок

Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:

(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:

(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3

(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:

(х²-9)3=66х-90

3х²-27-66х+90=0

3х²-66х+63=0 |÷3

х²-22х+21=0

Д=484-4×21=484-84=400

х1=(22-20)/2=2/2=1

х2=(22+20)/2=42/2=21

Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.

Скорость катера=21км/ч

значение под корнем должно быть больше либо равно нулю.

x^2-3x-4> =0

находим в каких точках функция обращается в ноль.

x^2-3x-4=0

решаем с дескриминанта.

d=b^2-4ac     d=(-3)^2-4(1*(-4))=25

x1=(3+5)/2=4     x2=(3-5)/2=-1

подставляем полученные решения в функцию. опредеяем область определения функции. при x> =4 y> =0. при x< =-1   y> =0 . следовательно о.о.ф ( -беск.; -1]u[4; +беск.)