x^3+ax^2+(a+3)x=0 Найдите наибольшее Целое значение параметра а, при котором уравнение имеет единственное решение

284

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jija2002

Математика

4,7(84 оценок)

Пошаговое объяснение:

x(x^2+ax+a+3)=0

Уравнение всегда имеет хотя бы один корень — это x = 0. Значит, чтобы этот корень был единственным, уравнение x^2+ax+a+3=0 либо не имеет корней, либо имеет единственный корень x = 0.

Если квадратное уравнение имеет корень x = 0, то, подставив это значение, получаем a = -3. Но тогда уравнение имеет и корень x = 3: $x^2-3x=x(x-3)=0\Rightarrow x=0;3$ . Значит, a = -3 не подходит.

Если квадратное уравнение не имеет корней, его дискриминант отрицателен:

D=a^2-4(a+3)=a^2-4a-12=(a+2)(a-6)

Значит, a = 5 — наибольшее целое подходящее значение параметра.

StepanEgorov

Математика

4,7(62 оценок)

мелодия , мне так кажется))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.